# Este comando desliga notação científica
options(scipen = 9999)

# Este comando mostra-te a directoria (pasta) corrente
# Lê aqui o nome do utente e confirma que pasta o R está lendo
# Por exemplo, fora o resultado "C:/Users/Aluno/Documents" quereria dizer que o utente é Aluno e o R está a ler a pasta Documents
getwd()

# Este comando põe o R a trabalhar na secretária (Desktop)
# Substitui <utente> por Aluno (ou pelo nome que o comando anterior tiver mostrado)
setwd("C:/Users/<utente>/Desktop")

# Este comando confirma que mudaste para a secretária e deverá listar o ficheiro bola.txt que tem os dados
dir()

# Este comando carrega o ficheiro para um objecto de dados
bola_caindo<-read.table("bola.txt", header=TRUE, sep="\t", dec=",")

# Para saber a estrutura do objecto de dados
str(bola_caindo)

# Para ter uma ideia dos dados
plot(bola_caindo$t,bola_caindo$y)

# Ajustar o tempo para câmara-lenta
ajuste_vid <- 240/30

# Determinar por tentativa e erro onde começam e onde acabam os dados de interesse.
# O valor de 100 deverá ou não ser substituído por outro que permita mostrar a queda até ao primeiro contacto com o pavimento.
# Ajusta igualmente os valores de y1 e de t1.
y1<-bola_caindo$y[1:100]
t1<-bola_caindo$t[1:100]/ajuste_vid

# Ajustar o modelo
fit1 <- lm(y1 ~ I(t1^2))

# Extrair o parâmetro
m1 <- coef(fit1)[["I(t1^2)"]]

# Calcular g
(g1 <- 2*abs(m1))

# g de referência (Lisboa ao nível do mar)
g_ref <- c(9.8006)

# Erro relativo
(erro_rel1 <- abs((g_ref-g1)/abs(g_ref)))

# Gráfico
plot(t1,y1, ylim=c(0,1.5), type="n", ylab=c("y (m)"), xlab=c("t (s)"), main="bola em queda")

# Grelha discreta de coordenadas no fundo do gráfico.
grid()

# Linha pontilhada do modelo de queda.
lines(t1,predict(fit1, newdata=data.frame(seq(0,5, length.out=length(t1)))), lty=3)

# Pontos cor-de-rosa (subamostrados).
points(t1[seq(1, length(t1), length.out=15)],y1[seq(1, length(y1), length.out=15)], pch=21, bg="pink")

# Caixa de linhas mais grossas à volta do gráfico.
box(lwd=3)

# Etiquetas com os vários valores associados.
text(x = 0.1, y = 1.0, labels = bquote(bold(g)[calc] == .(round(g1, 3)) ~ scriptstyle("m/s"^2)), col = "black", cex = 1.2, adj = 0)
text(x = 0.1, y = 0.90, labels = bquote(bold(g)[ref] == .(round(c(g_ref), 3)) ~ scriptstyle("m/s"^2)), col = "black", cex = 1.2, adj = 0)
text(x = 0.1, y = 0.80, labels = bquote(epsilon[rel] == .(round(erro_rel1, 3))), col="black", cex=1.2, adj = 0)